Kapat

Solow Büyüme Modeli I

Anasayfa
Ekonomi Solow Büyüme Modeli I

Ülkelerin ekonomik büyüklük farklılıkları ekonomi tarihi boyuncu sürekli tartışılan bir konudur. Neden bazı ülkelerin diğerlerine göre daha gelişmiş olduğu, gelişmekte olan ülkelerin gelişmiş ülkeleri bir noktada yakalayabilme şansının olup olmadığı her zaman merak edilmiştir. Bu bağlamda birçok büyüme modelinin temeli sayılan Solow modeli, 1956 yılında Robert Solow tarafından geliştirilen neo-klasik bir modeldir. Solow modeli, uzun dönemli ekonomik büyümeyi, tasarruf, yatırım, nüfus ve teknolojik gelişmeler ile açıklamıştır.

Solow Büyüme Modeli Varsayımları:

  • Ekonomi tam istihdam düzeyindedir ve piyasa mekanizması ile çalışır.
  • Model, yalnızca tüketici ve üreticilerden oluşurken; tüketiciler emek (L) üreticiler ise sermaye (K) girdilerini sağlar.
  • Ülke GSYİH’sini oluşturan, tek bir mal üretilmektedir.
  • Dışa kapalı bir ekonomi modeli söz konusudur.
  • Ölçeğe göre sabit getiri vardır. Bunun anlamı, çıktı tam olarak girdi miktarının değişimi kadar değişir.
  • Modelde Cobb-Douglas üretim fonksiyonu kullanılır.
  • Emek ve sermaye birbirleri yerine ikame edilebilir. Bu faktörler için azalan verimler yasası geçerlidir.
  • Nüfus artış hızı sabittir.
  • Yatırım ve tasarruf birbirine eşittir.
  • Model içerisinde teknolojik gelişmeler yer almaz yani dışsaldır. Başlangıçta teknolojik gelişme yoktur (A=0).
  • Yakınsama hipotezi geçerlidir.

Teknolojinin yer almadığı bu modelde, üretim, emek ve sermayenin bir fonksiyonudur.

Y = F (K, L)

Y = F (Kα, Lß);  α+ß = ;  Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu

Kişi başına üretimi bulmak için denklemin her iki tarafı emek miktarına bölünür. Kişi başına girdiler küçük harfle gösterilmektedir.

Y/L = F (K/L, L/L)

y = f (k)

Bu durumda işçi başına düşen çıktı, y, işçi başına düşen sermaye miktarının, k bir fonksiyonudur. Kişi başına sermaye miktarı arttıkça, kişi başına düşen çıktı miktarı da artar ancak burada dikkat edilmesi gereken nokta, varsayımlarda sermayenin azalan verimler kanununa tabii olmasıdır. Bu durumda işçi başına sermaye artışı, çıktıyı sermayenin marjinal verimliliği (MPk) oranında artıracaktır. Bu durumda, k’nın artması bir noktaya kadar kişi başına düşen çıktıyı arttırır ancak bir noktadan sonra çıktının azalar artmasına hatta azalmasına neden olacaktır. Kişi başına düşen üretim fonksiyonu şu şekilde gösterilir:

Kişi Başına Üretim Fonksiyonu

Tüketim, Üretim ve Yatırım Fonksiyonu

1. Solow Modelinde tüketiciler, gelirlerini tüketim (C) veya yatırım (I) olarak kullanırlar.

Y = C + I

2. Her iki tarafı işgücü oranına L, bölerek işçi başına düşen gelir, tüketim ve yatırım gösterilir.

y = c+ i

3. Aynı zamanda, tasarruf gelirin tüketime harcanmayan kısmı olduğu için; tüketim yerine 1-s yazılabilir.

c+ s = 1 veya c= (1-s)

4. Kişi başına tüketim fonksiyonu bulunurken, tüketim fonksiyonu (C= cY), işgücüne (L) bölünür. Daha sonra kişi başına tüketim yerine (c), 1-s yazılarak denklem oluşturulur.

C= cY

c = cy

c = (1-s)y

5. İşçi başına düşen gelir fonksiyonunda (2 numaralı özdeşlik), işçi başına düşen tüketim fonksiyonu (c) yazılarak eşitlik düzenlenir.

y = (1- s)y +i

i = sy

Bu eşitliğe göre işçi başına düşen yatırım, işçi başına tasarruf ve çıktı çarpımına eşittir.

6. Sonuçta, 2 numaralı, kişi başına gelir denkleminde, kişi başına tüketimi yalnız bırakarak, Solow’un temel üretim fonksiyonu ile ( y= f(k)) 5 numarada elde edilen eşitliği birleştirerek Solow’un temel modeli elde edilir.

y = c +i

c =y-i

c = f(k)-sy

Bu model şu şekilde gösterilir:

Kişi Başına Çıktı, Tüketim ve Yatırım

Sermaye düzeyi k1 iken; işçi başına tüketim düzeyi, c; işçi başına yatırım düzeyi, i ve işçi başına çıktı düzeyi, y olarak gerçekleşmiştir.

Sermaye Birikimi

Tasarrufların artması ile oluşan sermaye birikimi, ekonomik çıktıyı arttırdığı için önemlidir. Sermaye birikimi, yapılan yatırımların pozitif etkisi ve sermayenin kullanım, aşınma payından negatif etkilenmektedir. Bu durumda sermaye fonksiyonu şu şekilde oluşturulur:

Sermaye birikimindeki değişme ∆K, yatırımlar I ve sermaye stokunda meydana gelen aşınma, arasındaki fark ile elde edilir.

∆K = I-dK

Kişi başına düşen sermaye birikimi, işgücüne L bölünerek bulunur.

∆K/L= I/L- dK/L

∆K/L = i – dk

∆K/L = sy- dk

1. İşçi başına sermayeyi elde etmek için ise şu yol izlenir:

k = K/L

2. Her tarafın değişimi alınır.

∆k/k = ∆K/K-∆L/L

3. Eşitliğin iki tarafı da işçi başına düşen sermaye oranı ile çarpılır.

∆k= (∆K/K).k- (∆L/L)k

4. Nüfus artış hızı sabit ve emek miktarına eşit olduğu için n = (∆L/L) yazılır ve k yerine 1 nolu denklem konulur.

∆k= (∆K/K).K/L- nk

∆k= (∆K/L)- nk

5. İlk başta elde edilen denklem (∆K/L) yerine konulduğunda şu sonuç ortaya çıkar.

∆k= (sy- dk)-nk

∆k= sy-(n+d)k

Bu bağlamda işçi başına düşen sermaye birikimi yatırımlardan (sy) pozitif yönde etkilenirken; nüfus artışı ve sermayenin aşınma payı sermaye birikimini negatif etkilemektedir.

Sonuçta, Solow büyüme modeli dengesi:

∆k= sf(k)-(n+d)k

olarak gerçekleşir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Popüler Yazılar

DAHA FAZLA GÖSTER